Скільки в сотці метрів квадратних: приклади задач з рішеннями

При вирішенні цілого ряду задач з математики і фізики, а також при проведенні агрономічних робіт на посівних площах, вимагається знання і вміння обчислювати площу поверхні землі та інших об’єктів. Дана стаття присвячена розгляду питання, скільки в сотці метрів квадратних.

Що таке площа поверхні?

Під цим терміном розуміють деяку величину, яка характеризується двома просторовими одновимірними параметрами: довжиною і шириною. Площа в системі СІ вимірюється в квадратних метрах.

Для розрахунку площ головну роль грає форма розглянутого тіла. Наприклад, якщо мова йде про квадраті, тоді його площу можна розрахувати за формулою S = a2, де a – параметр його боку (тобто ширина дорівнює довжині), якщо ж розглядається коло, то щоб отримати цю величину, для нього необхідно вже квадрат радіуса помножити на число Пі, тобто S=pi*r2.

Що таке сотка?

Щоб зрозуміти, скільки метрів в сотці, слід дати їй визначення. Сотка є позасистемною одиницею вимірювання площі, яка досить зручна при вирішенні завдань в агрономії. Вона відповідає 100 квадратним метрам.

Як можна уявити собі цю площу? Дуже просто. Необхідно на поверхні землі накреслити квадрат, сторона якого дорівнює 10 метрів. Дійсно, оскільки площа квадрата дорівнює добутку його сторін, то отримуємо 10*10 = 100 м2, що відповідає площі однієї сотки. Цю одиницю можна вважати найменшою при вимірюванні земних ділянок.

Крім сотки, земні площі часто вимірюють у гектарах (Га). Ця одиниця виміру дорівнює ста соток, тобто 100*100 = 10 000 м2. Відповідно, один гектар займає площу, рівну квадрату зі стороною 100 метрів.

Цікаво відзначити, що вперше необхідність розрахунку земних площ виникла в Стародавньому Єгипті. Пов’язано це було з тим, що річка Ніл щороку виходила з берегів, тому єгиптянам потрібно було знати, яку площу вона затоплювала, щоб спланувати свою сільськогосподарську діяльність. Згідно грецькому історику Геродоту, цей факт спонукав жителів країни фараонів ввести не тільки одиницю виміру площі, але і винайти саму геометрію.

Дивіться також:  Гаструла – це що таке?

Приклади розв’язання задач

Знаючи, скільки в сотці метрів квадратних, вирішимо дві прості задачі:

  • Завдання 1. Відомо, що трактор кожен день може зорати 2500 соток землі. Необхідно розрахувати, скільки треба днів, щоб зорати поле, довжина якого становить 2 км, а ширина 1,5 км. Щоб вирішити цю задачу, необхідно перевести всі величини в одну і ту ж одиницю виміру. Скористаємося квадратними метрами. Отже, 2500 соток – це 2500*100 = 250 000 м2. Площа поля складає 2000*1500 = 3 000 000 м2. Розділивши другу величину на першу, отримуємо: 3 000 000 / 250 000 = 12, тобто трактора потрібно 12 днів, щоб зорати поле.
  • Завдання 2. Необхідно визначити радіус кола, площа якого дорівнює одній сотці. Для розв’язання задачі скористаємося формулою для площі зазначеної плоскої фігури. Висловлюючи радіус, отримуємо: r = √ (S / pi). Знаючи значення числа пі, і скільки метрів в сотці, підставляємо відповідні числа, отримуємо: r = √ (100 / 3,1416) = 5,64 метра. Якщо центр цього кола поєднати з квадратом площею в одну сотку, то коло буде виходити за його межі, перетинаючи кожну з 4-х сторін, при цьому розрахований радіус менше полудиагонали відповідного квадрата (вона дорівнює 7,07 метра).