Правильна відповідь
Розглядаючи питання про те, що важче – кілограм вати чи заліза, відповідь можна отримати, скориставшись наведеною формулою (P – FA = m*g) для вати та для заліза. Визначимо дійсну масу кожної речовини.
Для вати маємо: P – FA = m0*g або m*g – ρ0*V*g = m0*g, скорочуючи g, отримаємо: m – ρ0*V= m0, де m0 – виміряна вагами маса вати, тобто 1 кг, m – справжня маса вати з врахуванням виштовхувальної сили, ρ0 – щільність повітря, V – обсяг вати.
Знаючи, що V = m/ρ, де ρ – щільність вати, і підставляючи цю формулу в цей вираз, отримуємо: m – ρ0*m/ρ= m0 або m = m0/(1-ρ0/ρ). Як видно з виразу, справжню масу вати можна знайти, якщо знати її щільність і щільність повітря. Звертаючись до довідковим даним, підставляємо ρ0 = 1,225 кг/м3 і ρ = 35 кг/м3 (різні типи ват мають різну щільність, для прикладу взято найбільше значення), отримуємо: m = m0/(1-ρ0/ρ) = 1/(1-1,225/35) = 1,036 кг. тобто якщо б маса вати визначалася в безповітряному просторі, то отримано було б саме значення 1,036 кг.
Аналогічним чином розрахуємо дійсну масу заліза (ρ = 7874 кг/м3): m = m0/(1-ρ0/ρ) = 1/(1-1,225/7874) = 1,00016 кг.
Як видно з отриманого результату, маса вати більше такої для заліза при зазначених умовах.
Чому кілограм вати важче кілограма заліза? Тому що обсяг 1 кг вати більше, ніж ця величина для 1 кг заліза, а це значить, що архімедового сила для вати має більшу величину і сильніше впливає на її дійсну масу.
