Стандартні формули, пов’язані з висотою
Для кожного з перерахованих випадків є формули для визначення висоти, але в цьому пункті ми розглянемо лише ті, що підходять для кожного типу трикутника. Таких формул чотири.
- Найбільш проста і доступна: H = 2S/a. Знаючи площу і довжину сторони, до якої опущено перпендикуляр, ми можемо знайти висоту, розділивши подвійне твір площі на бік.
- Якщо трикутник укладений в коло, то і на цей випадок є формула: H = bc/2R. Для знаходження висоти, потрібно сторони, на які не падає перпендикуляр, розділити на подвійне твір радіусу описаного навколо трикутника кола.
- Знаючи тільки боку, ми також можемо знайти висоту H = (2√(p(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a, де: p – півпериметр; a – сторона, на яку опущена висота; b, c – сторони, на які не падає перпендикуляр.
- А для тих, хто знає вже почав проходити тригонометрію і знає, що таке синус і косинус, існує така формула: H = bsinY = csinB. Синус – відношення противолежащей сторони до перпендикуляру; H – перпендикуляр; b і c – сторони, противолежащие кутах Y і B відповідно.
