Кілька прикладів
Завдання 1. У коло вписано чотирикутник ABCD.
Рішення. Спочатку може здатися, що знайти відповідь буде важко.
1. Потрібно згадати властивості з цієї теми. А саме: сума протилежних кутів = 180º.
В геометрії краще дотримуватися принципу: знайти все, що можна. Потім пригодиться.
2. Наступний крок: використовувати теорему про суму кутів трикутника.
Відповідь:
Завдання 2. Дан BCDE – вписаний чотирикутник у коло.
Рішення.
- Необхідно знайти
Відповідь: < E = 96º.
Завдання 3. Дан вписаний чотирикутник у коло. Дані вказані на малюнку. Необхідно знайти невідомі величини x, y, z.
Рішення:
z = 180º – 93º = 87º (за Теоремою 1)
x = ½ * (58º + 106º) = 82º
y = 180º – 82º = 98º (за Теоремою 1)
Відповідь: z = 87º, x = 82º, y = 98º.
Завдання 4. Є вписаний чотирикутник у коло. Величини вказані на малюнку. Знайти x , y.
Рішення:
x = 180º – 80 = 100º
y = 180º – 71º = 109º
Відповідь: x = 100º, y = 109º.
