Вписаний чотирикутник у коло. Чотирикутник ABCD вписаний в окружність

Приватні випадки

З кожного правила є винятки. Так, у даній темі також є окремі випадки:

• Паралелограм, як такої, не може бути вписаний в окружність. Тільки його окремий випадок. Це прямокутник.
• Якщо всі вершини ромба знаходяться на описує лінії, то він є квадратом.
• Всі вершини трапеції знаходяться на межі кола. У такому разі говорять про равнобедренной фігурі.

Властивості вписаного у коло чотирикутника

Перед вирішенням простих і складних задач з заданої теми необхідно впевнитися у своїх знаннях. Без вивчення навчального матеріалу неможливо вирішити ні один приклад.

Теорема 1

Сума протилежних кутів чотирикутника, вписаного в коло, дорівнює 180º.

Доказ

Дано: чотирикутника АВСД вписаний в окружність. Її центр – точка О. Потрібно довести, що

3. BAD і BCD утворюють цілу окружність, тобто їх величина становить 360º.
5. Отже,