Як знайти висоту конуса
Підійдемо до питання з іншого боку. Для початку використовуємо обсяг конуса. Щоб його знайти треба обчислити добуток висоти з третьою частиною площі.
V = 1/3 × S × h.
Очевидно, що з цього можна отримати формулу висоти конуса. Досить лише зробити правильні алгебраїчні перетворення. Розділимо обидві частини рівності на S і помножимо на трійку. Отримаємо:
h = 3 × V × 1/S.
Тепер ви знаєте, як знайти висоту конуса. Однак для вирішення завдань вам можуть знадобитися й інші знання.
Важливі формули і властивості
Наведений нижче матеріал однозначно допоможе вам у вирішенні конкретних завдань.
Центр маси тіла знаходиться на четвертій частині осі, починаючи від основи.
В проективної геометрії циліндр – це просто конус, вершина якого знаходиться на нескінченності.
Такі властивості працюють тільки для прямого кругового конуса.
- Дані радіус основи r і висота h, тоді формула для площі буде виглядати так: П × r2. Відповідно зміниться і остаточне рівняння. V = 1/3 × Д × r2 × h.
- Обчислити площу бічної поверхні можна перемноживши число “пі”, радіус і довжину твірної. S = П × r × l.
- Перетин довільної площини з фігурою є одним з конічних перерізів.
Часто зустрічаються задачі, де необхідно використати формулу для об’єму зрізаного конуса. Вона виводиться із звичайної і має такий вигляд:
V = 1/3 × Д × h × (R2 + Rr + r2), де: r -радіус нижньої основи, R – верхнього.
Всього цього буде цілком достатньо для рішення різноманітних прикладів. Хіба що можуть знадобитися знання, не пов’язані з цією темою, наприклад, властивості кутів, теорема Піфагора та інше.
