Коли зберігається кількість руху: закон
Якщо на систему тіл не діють зовнішні сили, і всі процеси в ній обмежуються тільки механічним взаємодією її складових, то кожна компонента кількості руху залишається незмінною як завгодно тривалий час. Це і є закон збереження імпульсу тіл, який математично записується так:
p = ∑ipi= const або
∑ipix= const; ∑ipiy= const; ∑ipiz= const.
Нижній індекс i – ціле число, яке нумерує об’єкт системи, а індекси x, y, z описують компоненти імпульсу на кожну з осей координат в декартовій прямокутній системі.
На практиці часто доводиться вирішувати одномірні задачі на зіткнення тіл, коли відомі початкові умови, і необхідно визначити стан системи після удару. У цьому випадку імпульс зберігається завжди, чого не можна сказати про кінетичної енергії. Остання до і після удару буде незмінною лише в єдиному випадку: коли має місце абсолютно пружне взаємодія. Для цього випадку зіткнення двох тіл, що рухаються зі швидкостями v1 і v2, формула закону збереження імпульсу прийме вигляд:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2.
Тут швидкості u1 і u2 характеризують рух тіл після удару. Зазначимо, що в цьому виді закону збереження необхідно враховувати знак швидкостей: якщо вони спрямовані назустріч один одному, то слід прийняти одну позитивну, а іншу – від’ємною.
Для абсолютно непружного зіткнення (два тіла злипаються після удару) закон збереження кількості руху має форму:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * u.
