Який циліндр має велику щільність?
На це питання необхідно відповісти, щоб вирішити наступну задачу на щільність, у якій розглядаються два циліндра. Маса і об’єм першого з них дорівнюють 0,5 кг і 900 см3, а для другого ці цифри становлять 1,2 кг і 2160 см3.
Перед тим як підставляти відомі дані у формулу, слід узгодити їх розмірності. Зокрема, необхідно перевести вихідні одиниці маси в грами. Тоді, 0,5 кг = 500 м і 1,2 кг = 1200 г. Тепер підставляємо ці значення у вираз для щільності, отримуємо для 1-го циліндра: ρ1 = 500/900 = 0,556 г/см3. Для другого: ρ2 = 1200/2160 = 0,556 г/см3. Звідки випливає, що ρ1 = ρ2, тобто щільності циліндрів є однаковими. Крім того, з цієї цифри можна сказати, що циліндри зроблені з дерева.
Вантажна машина з піском
У серії вирішення завдань на щільність розглянемо ще один цікавий приклад. Відомо, що вантажна машина має кузов, лінійні розміри якого 4x2x1,5 метра. Ця машина здатна перевозити вантажі до 15 тонн. Можна насипати повний кузов піску з метою його транспортування?
Для початку розрахуємо об’єм кузова. Це робиться простим перемножуванням його лінійних параметрів, тобто V = 4*2*1,5 = 12 м3. Тепер розрахуємо максимальну щільність матеріалу, який може перевозити вантажна машина, якщо їм заповнити весь її кузов. Маємо: ρ = 15000/12 = 1250 кг/м3 (15 тонн рівні 15000 кг).
Якщо подивитися табличні дані для щільності піску, то можна побачити, що вона становить близько 1500 кг/м3. Оскільки це значення більше отриманої цифри, то кузов даної вантажної машини повністю наповнювати піском не можна.
