Кінематика обертання
На відміну від динаміки, цей розділ фізики розглядає виключно практичні важливі величини, пов’язані зі зміною в часі положення тіл у просторі. Тобто об’єктом вивчення кінематики обертання є швидкості, прискорення і кути повороту.
Для початку введемо кутову швидкість. Під нею розуміють кут, на який тіло робить поворот за одиницю часу. Формула для миттєвої кутової швидкості має вигляд:
ω = dθ/dt
Якщо за однакові проміжки часу тіло здійснює повороти на рівні кути, тоді обертання називають рівномірним. Для нього справедлива формула для середньої кутової швидкості:
ω = Δθ/Δt
Вимірюється ω в радіанах в секунду, що в системі СІ відповідає зворотним секундах (с-1).
У разі нерівномірного обертання використовують поняття кутового прискорення α. Воно визначає швидкість зміни в часі величини ω, тобто:
α = dω/dt = d2θ/dt2
Вимірюється α в радіанах в секунду квадратну (в СИ – с-2).
Якщо тіло спочатку оберталося рівномірно зі швидкістю ω0, а потім почало збільшувати свою швидкість з постійним прискоренням α, тоді такий рух можна описати наступною формулою:
θ = ω0*t + α*t2/2
Ця рівність отримується при інтегрування за часом рівнянь кутової швидкості. Формула для θ дозволяє розрахувати число оборотів, яке зробить система навколо осі обертання за час t.
