Графік експоненційної залежності
Розглянемо властивості експоненційної функції y = ax, для цього звернемося до графіка, представленого вище. Першим важливим властивістю є те, що яким би підставою “a” не була представлена функція, вона завжди буде проходити через точку з координатами (0,1), оскільки a0 = 1.
З графіка експоненційної залежності також видно, що функція ax для будь-яких значень змінної x” приймає тільки позитивні значення. При великих негативних значеннях “x” функція швидко наближається до осі абсцис, тобто прагне до нуля. У свою чергу, вже при невеликих позитивних значеннях “x” функція різко зростає, при цьому швидкість її збільшення постійно збільшується також за експоненціальним законом, що можна показати, якщо взяти похідну від розглянутої функції ((ax)’ = ln(a)*ax, де ln(a) – натуральний логарифм).
Таким чином, експоненціальна залежність – це різка зміна деякої величини як у бік її збільшення, так і убік зменшення.
