Які величини описують рух у фізиці?
Кінематика обертального і поступального руху використовує три основні величини:
- Пройдений шлях. Будемо його позначати буквою L для поступального і θ – для обертального руху.
- Швидкість. Для лінійного випадку її зазвичай прописують латинською буквою v, для руху по круговій траєкторії – грецькою буквою ω.
- Прискорення. Для лінійної і кругової траєкторії використовують символи a і α, відповідно.
Також часто використовують поняття траєкторії. Але для розглянутих типів переміщення об’єктів це поняття стає тривіальним, оскільки поступальний рух характеризується лінійною траєкторією, а обертальний – колом.
Лінійна і кутова швидкості
Кінематику обертального руху матеріальної точки почнемо розглядати з поняття швидкості. Відомо, що для поступального переміщення тіл ця величина описує, який шлях буде подолано за одиницю часу, тобто:
v = L / t
Величина v вимірюється в метрах за секунду. Для обертання незручно розглядати цю лінійну швидкість, оскільки вона залежить від відстані до осі обертання. Вводять дещо іншу характеристику:
ω = θ / t
Ця одна з головних формул кінематики обертального руху. Вона показує, на який кут θ повернеться вся система навколо нерухомої осі за час t.
Обидві наведені формули відображають один і той же фізичний процес швидкості переміщення. Тільки для лінійного випадку важливе значення має відстань, а для кругового – кут повороту.
Обидві формули взаємодіють один з одним. Отримаємо цей зв’язок. Якщо висловлювати θ в радіанах, тоді матеріальна точка, що обертається на відстані R від осі, зробивши один оборот, пройде шлях L = 2 * pi * R. Вираз для лінійної швидкості прийме вигляд:
v = L / t = 2 * pi * R / t
Але ж відношення 2 * pi радіан до часу t – це не що інше, як кутова швидкість. Тоді отримуємо:
v = ω * R
Звідси видно, що чим більше лінійна швидкість v і менший радіус обертання R, тим більше кутова швидкість ω.
