Приклад розв’язання задачі
Вирішимо таку проблему кінематики обертального руху: відомо, що машина рухається зі швидкістю 70 км/год. Знаючи, що діаметр колеса дорівнює D = 0,4 метра, необхідно визначити величину ω для нього, а також кількість оборотів, які воно зробить, коли автомобіль проїде шлях в 1 кілометр.
Щоб знайти кутову швидкість, достатньо підставити відомі дані у формулу зв’язку її зі швидкістю лінійної, отримуємо:
ω = v / R = 7 * 104 / 3600 / 0,2 = 97,222 рад/с.
Аналогічно для кута θ, на який повернеться колесо, пройшовши 1 км, отримуємо:
θ = L / R = 1000 / 0,2 = 5000 радий.
Враховуючи, що один оборот становить 6,2832 радиана, отримуємо число обертів колеса, яке цього кутку відповідає:
n = θ / 6,2832 = 5000 / 6,2832 = 795,77 обертів.
Ми відповіли на питання, використовуючи наведені в статті формули. Також можна було вирішити задачу іншим способом: обчислити час, за який автомобіль проїде 1 км, і підставити його в формулу для кута повороту, звідки і отримати кутову швидкість ω. Відповідь знайдений.
