Десяткові дроби
Десяткові дроби є більш популярною і часто використовуваною версією дробових чисел. Їх простіше записати в рядок або представити на комп’ютері. Структура десяткового дробу така: спочатку записується ціле число, а потім, після коми, записується дробова частина. По своїй суті десяткові дроби – це складові звичайні дроби, однак їх дробова частина представлена числом, деленным на кратне числу 10. Звідси і походить їх назва. Дії з десятковими дробами аналогічні діям з цілими числами, так як вони так само записано в десятковій системі числення. Також на відміну від звичайних дробів, десяткові можуть бути ірраціональними. Це означає, що вони можуть бути нескінченними. Записуються вони так 7,(3). Читається така запис: сім цілих три десятих в періоді.
Основні дії з десятковими числами
Додавання і віднімання десяткових дробів. Виконати дії з дробами не складніше, ніж з цілими натуральними числами. Правила абсолютно аналогічні з тими, що використовують під час складання або віднімання натуральних чисел. Їх так само можна вважати стовпчиком, однак при необхідності заміняти відсутніх місця нулями. Наприклад: 5,5697 – 1,12. Для того щоб виконати віднімання стовпчиком потрібно зрівняти кількість цифр після десяткової коми: (5,5697 – 1,1200). Так, числове значення що не змінитися і можна буде вважати в стовпчик.
Дії з десятковими дробами не можна робити, якщо одне з них має ірраціональний вигляд. Для цього потрібно перевести обидва числа в звичайні дроби, а потім користуватися прийомами, описаними раніше.
Множення і ділення. Множення десяткових дробів аналогічно множення натуральних. Їх також можна множити стовпчиком, просто, не звертаючи уваги на кому, а потім відокремити комою в підсумковому значенні таку ж кількість знаків, скільки у сумі після коми було в двох десяткових дробах. Приміром, 1,5 * 2,23 = 3,345. Все дуже просто, і не повинно викликати труднощів, якщо ви вже оволоділи множення натуральних чисел.
Поділ також співпадає з діленням натуральних чисел, але з невеликим відступом. Щоб розділити на десяткове число стовпчиком необхідно відкинути коми в дільнику, і ділене помножити на число знаків, що стояли після коми в дільнику. Після чого виконувати поділ як з натуральними числами. При неповному діленні можна додавати нулі до подільного праворуч, також додаючи нуль у відповідь після коми.
Приклади дій з десятковими дробами. Десяткові дроби – дуже зручний інструмент для арифметичного рахунку. Вони поєднують в собі зручність натуральних, цілих чисел і точність звичайних дробів. До того ж досить просто перевести одні дробу в інші. Дії з дробами не відрізняються від дій з натуральними числами.
- Додавання: 1,5 + 2,7 = 4,2
- Віднімання: 3,1 – 1,6 = 1,5
- Множення: 1,7 * 2,3 = 3,91
- Розподіл: 3,6 : 0,6 = 6
Крім того, десяткові дроби підходять для подання відсотків. Так, 100 % = 1; 60 % = 0,6; і навпаки: 0,659 = 65,9 %.
Ось і все, що потрібно знати про дробах. У статті було розглянуто два види дробів – звичайні і десяткові. Обидва досить прості для обчислення, і якщо ви повністю оволоділи натуральними числами та діями з ними, можете сміливо приступати до вивчення дробів.
