“Математика – цариця всіх наук…” — це частина знаменитої фрази, яка належить відомому німецькому вченому XVIII—XIX століття Карлу Фрідріху Гаусом. У статті постараємося розібратися, що змусило Гаусса сформулювати таке сміливе твердження.
Що таке математика?
Перш ніж переходити до слів Гауса “Математика — цариця наук”, розберемося, що вона собою являє. Під цим поняттям мають на увазі формальну науку, яка вивчає різні властивості і взаємозв’язок між такими абстрактними об’єктами, як числа, геометричні фігури і символи. Слово “математика” має давньогрецькі корені, воно означає “знання” або “область вивчення”.
Щоб здійснювати свою діяльність, математика використовує закони логічних міркувань і власну мову. Весь математичний фундамент ґрунтується на аксіомах, з яких виводяться теореми. Математичний мова являє собою сукупність символів і взаємин між ними. За допомогою нього можна відображати всі процеси, що відбуваються в реальності, на якомусь примітивному рівні. Кожен математичний символ несе певну інформацію, яка має конкретний зміст, що відрізняє його від слова в природній мові.
Цікаво відзначити, що сучасна математична нотація була розроблена тільки в XVIII столітті. У цьому великі заслуги належать швейцарському математику і філософу Леонарду Ейлера.
На думку багатьох вчених, перші математичні операції (додавання, віднімання) людина виконував ще до того, як з’явився природний мову. Проте чисельна математика оформилася в єдину і струнку науку тільки завдяки працям давньогрецьких вчених (Піфагор, Евклід, Аристотель). Сучасна математика являє собою кілька тисяч її підрозділів і гілок, які займаються вивченням 4-х базових об’єктів: кількості, структури, простору і змін.
Зв’язок математики з іншими науками
Математика — цариця всіх наук. Цю фразу можна зрозуміти, якщо згадати різні сучасні науки і об’єкти їх вивчення.
Наприклад, фізика займається дослідженням природних процесів і формулюванням законів, за якими вони відбуваються. Але її розвиток був би неможливим без математичного апарату. Більш того, сучасна фізика вийшла на такі просторові масштаби (мікро – і макросвіт), що завдяки звичайній інтуїції зрозуміти, що там відбувається, неможливо, і тільки математика сприяє розвитку цієї науки.
Якщо розглянути хімію, то досліджувані хімічні перетворення завжди пов’язані із зміною ступенів окиснення реагентів, з виділенням (поглинанням) кількості теплоти, тобто з математичним формулюванням завдання.
Біологія також не може існувати без математики: кількість генів у клітині і розвиток популяції — це суто математичні питання.
Якщо залишити в стороні природничі науки і звернутися до гуманітарних, то в них теж присутня математика. Наприклад, у літературі ритм віршів може бути виражений у вигляді математичної нотації, а ноти в музиці — це свого роду адаптація математики до сфери “прекрасних звуків”.
У багатьох школах при вивченні математики в старших класах учням дають завдання підготувати проект “Математика – цариця наук”, щоб діти мали уявлення про її важливість у сучасному світі.
Самодостатність математики
Багато хто може подумати, що математика є лише інструментом, який використовують усі відомі людині науки. Таке твердження має своє обгрунтування, оскільки математика спочатку розвивалася “на допомогу” наук про природу, і багато її затвердження виводилися виходячи з експериментальних спостережень і узагальнення статистичних даних.
Але не дарма ж математика — цариця всіх наук. В даний час вона є самодостатньою. Прикладом її діяльності можна назвати завдання тисячоліття, що представляють собою чисто математичні проблеми, над вирішенням яких працюють десятки тисяч людей зі всього світу.
Кому належить фраза: “Математика-цариця наук”?
Відповідь на це питання вже дано. Цю фразу у своїх працях відбив великий німецький вчений Карл Гаусс, якого сучасники називали “принцом математики”.
Гаусс був обдарованою дитиною, який зі своїх перших років життя виявляв інтерес до математики і мов. Відомий історичний анекдот, коли маленький Карл зміг швидше всіх скласти числа від 1 до 100.
Учений вніс величезний внесок у розвиток таких наук, як:
- теорія чисел;
- математичний аналіз;
- диференціальна геометрія;
- статистика;
- алгебра;
- геодезія;
- оптика.
Як видно з цього списку, великих успіхів Гаусс досяг в різних розділах математики.
Знаменита фраза Гауса
Часто можна чути таке питання: “Чиї слова — “математика-цариця наук”?” Але цей вираз не є повним, крім того, воно втрачає велику частину оригінального змісту, який в неї вклав вчений. Повністю знаменита фраза звучить наступним чином: “Математика — цариця всіх наук, а арифметика — цариця математики. Вона часто надає послуги астрономії та інших природничих наук, але у всіх сенсах вона володіє правом перебувати в перших рядах”.
У першій частині фрази вчений, говорячи про арифметику, підкреслює важливість поняття “число” в математиці. Друга половина фрази говорить про універсальність і самодостатності “цариці всіх наук, яка лежить в основі (“в перших рядах”) будь-якого іншого вчення.
Інші висловлювання вченого, що відносяться до математики
Оскільки Гаусс всією душею любив математику, то їй він присвятив не тільки свої наукові роботи, але і безліч фраз, що відбивають її красу і витонченість. Наведемо деякі з них:
- “Чарівність цієї піднесеної науки, математики, відкривається лише тим, хто має сміливістю зануритися в неї”.
- З давньогрецької мови слово “математика” — це “знання”. Посилаючись на цей факт, вчений якось зазначив: “Не саме знання, але процес вивчення, і не саме положення, але процес руху до нього, є тим, що надає найбільшу насолоду”.
