Момент інерції
Спочатку наведемо його математичну формулювання, а потім пояснити фізичний зміст.
Отже, момент інерції I розраховується наступним чином:
I = ∑i(mi*ri2).
Якщо перекласти цей вираз з математичного на російську мову, то воно означає наступне: усе тіло, яке має деяку вісь обертання O, розбивається на дрібні “объемчики” масою mi, що знаходяться на відстані ri від осі O. Момент інерції розраховується шляхом зведення в квадрат відстані, його множення на відповідну масу mi і додавання всіх отриманих доданків.
Якщо розбити все тіло на нескінченно малі “объемчики”, тоді сума вище буде прагнути до наступного інтегралу за обсягом тіла:
I = ∫V(ρ *r2dV), де ρ – щільність речовини тіла.
З наведеного математичного визначення випливає, що момент інерції I залежить від трьох важливих параметрів:
- від значення маси тіла;
- від розподілу маси в тілі;
- від положення осі обертання.
Фізичний зміст моменту інерції полягає в тому, що він характеризує, наскільки “важко” привести в рух обертання дану систему або змінити її швидкість обертання.
