Площа поверхні
Повна площа поверхні будь призми може бути отримана, якщо скласти відповідні площі So для двох підстав і для бічної поверхні Sb, представленої параллелограммами:
S = 2*So + Sb
Вивчимо розгортку розглянутого виду призми, яка наведена на малюнку нижче.
Ми бачимо, що призма складається з двох однакових шестикутників і 6 прямокутників. Позначимо сторону підстави буквою a, а сторони прямокутників літерами a і c (сторона a є загальною для шестикутника і прямокутника). В такому випадку площа повної поверхні шестикутної призми буде становити:
S = 2*3*√3*a2/2 + 6*a*c = 3*a*(√3*a + 2*c)
Об’єм призми
Ця важлива величина для будь-якого реального об’єкта у випадку призми знаходиться просто: необхідно лише помножити площу основи на висоту фігури, тобто:
V = So*h
Оскільки ми розглядаємо прямокутну призму, то її висота дорівнює довжині бічного ребра, тобто h = c. Тоді формула для обсягу правильної шестикутної призми запишеться у вигляді:
V = 3*√3*a2*c/2
Таким чином, для визначення площі та обсягу даної фігури необхідно знати довжину її ребра, у підставі і на бічній поверхні.
