Отримання формул для розглянутого виду руху
Виведемо формули руху тіла до горизонту під кутом. При цьому будемо враховувати тільки одну-єдину силу, діючу на летить об’єкт – силу тяжіння. Оскільки вона діє вертикально вниз (паралельно осі y і проти неї), то, розглядаючи горизонтальну і вертикальну складові руху, можна сказати, що перша буде мати характер рівномірного прямолінійного переміщення. А друга – равнозамедленного (равноускоренного) прямолінійного переміщення з прискоренням g. Тобто, компоненти швидкості через значення v0 (початкова швидкість) і θ (кут напрямку руху тіла) запишуться так:
vx = v0*cos(θ)
vy = v0*sin(θ)-g*t
Перша формула (vx) справедлива завжди. Що стосується другого, то тут потрібно відзначити один нюанс: знак мінус перед твором g*t ставиться тільки в тому випадку, якщо вертикальна компонента v0*sin(θ) спрямована вгору. В більшості випадків так і відбувається, однак, якщо кинути тіло з висоти, направивши його вниз, тоді у виразі для vy слід поставити знак “+” перед g*t.
Проинтегрировав формули для компонент швидкості за часом, і враховуючи початкову висоту h польоту тіла, отримуємо рівняння для координат:
x = v0*cos(θ)*t
y = h+v0*sin(θ)*t-g*t2/2
