Приклад завдання
Відомо, що бічне ребро трикутної піраміди дорівнює 7 см, а сторона підстави становить 5 див. Необхідно знайти площу поверхні фігури, якщо відомо, що піраміда є правильною.
Скористаємося рівністю загального виду:
S = So + Sb
Площа So дорівнює:
So = √3/4*a2 = √3/4*52 ≈ 10,825 см2.
Для визначення площі бічної поверхні, необхідно знайти апотему. Не важко показати, що через довжину бічного ребра ab вона визначається за формулою:
hb = √(ab2 – a2/4) = √(7 2 – 52/4) ≈ 6,538 див.
Тоді площа Sb дорівнює:
Sb = 3/2*a*hb = 3/2*5*6,538 = 49,035 см2.
Загальна площа піраміди складає:
S = So + Sb = 10,825 + 49,035 = 59,86 см2.
Зауважимо, що при вирішенні завдання ми не використовували в розрахунках значення висоти піраміди.
