Що ж таке вісь симетрії? Це безліч точок, які утворюють пряму, яка є основою симетрії, тобто, якщо від прямої відклали певну відстань з одного боку, вона відіб’ється і в іншу сторону в такому ж розмірі. Віссю може виступати все, що завгодно, – точка, пряма, площина і так далі. Але про це краще говорити на наочних прикладах.
Симетрія
Для того щоб зрозуміти, що таке вісь симетрії, потрібно вникнути в саме визначення симетрії. Це відповідність певного фрагмента тіла відносно будь-якої осі, коли його структура незмінна, а властивості і форма такого об’єкта залишаються незмінними щодо його перетворень. Можна сказати, що симетрія – властивість тіл до відображення. Коли фрагмент не може мати такого відповідності, це називається асиметрією або ж аритмією.
Деякі фігури не мають симетрії, тому вони і називаються неправильними або ж асиметричними. До таких відносяться різні трапеції (крім равнобедренной), трикутники (крім рівнобедреного і рівностороннього) та інші.
Види симетрії
Також обговоримо деякі види симетрії, щоб до кінця вивчити це поняття. Їх поділяють так:
- Осьова. Віссю симетрії є пряма, що проходить через центр тіла. Як це? Якщо накласти частини навколо осі симетрії, то вони будуть рівними. Це можна побачити на прикладі сфери.
- Дзеркальна. Віссю симетрії тут є пряма, відносно якої тіло можна відобразити і отримати зворотне відображення. Наприклад, крила метелика дзеркально симетричні.
- Центральна. Віссю симетрії є точка в центрі тіла, щодо якої при всіх перетвореннях частини тіла рівні при накладенні.
Історія симетрії
Саме поняття симетрії часто буває відправною точкою в теоріях та гіпотезах вчених стародавніх часів, які були впевнені в математичної гармонії світобудови, а також у прояві божественного початку. Стародавні греки свято вірили в те, що Всесвіт симетрична, тому що симетрія чудова. Людина дуже давно використовував ідею симетрії в своїх пізнаннях картини світобудови.
У V столітті до нашої ери Піфагор вважав сферу найдосконалішою формою і думав, що Земля має форму сфери і таким же чином рухається. Також він вважав, що Земля рухається по формі якогось “центрального вогню”, навкруги якого повинні були обертатися 6 планет (відомі на той час), Місяць, Сонце і всі інші зірки.
А філософ Платон вважав многогранники уособленням чотирьох природних стихій:
- тетраедр – вогонь, так як його вершина спрямована вгору;
- куб – земля, так як це найбільш стійка тіло;
- октаедр – повітря, немає будь-яких пояснень;
- ікосаедр – вода, так як тіло не має грубих геометричних форм, кутів і так далі;
- чином всій Всесвіту був додекаедр.
З-за всіх цих теорій правильні многогранники називають тілами Платона.
Симетрією користувалися ще зодчі Стародавньої Греції. Всі їхні будівлі були симетричні, про це свідчать зображення стародавнього храму Зевса в Олімпії.
Голландський художник М. К. Ешер також вдавався до симетрії у своїх картинах. Зокрема, мозаїка з двох птахів, що летять назустріч, стала основою картини “День і ніч”.
Також і наші мистецтвознавці не нехтували правилами симетрії, що видно на прикладі картини Васнецова В. М. “Богатирі”.
Що вже там говорити, симетрія – ключове поняття для всіх діячів мистецтва протягом багатьох століть, але в XX столітті її сенс оцінили також всі діячі точних наук. Точним свідченням є фізичні та космологічні теорії, наприклад, теорія відносності, теорія струн, абсолютно вся квантова механіка. З часів Стародавнього Вавилону, і, закінчуючи передовими відкриттями сучасної науки, простежуються шляхи вивчення симетрії і відкриття її основних законів.
Симетрія геометричних фігур і тіл
Розглянемо уважніше геометричні тіла. Наприклад, віссю симетрії параболи є пряма, що проходить через її вершину і розсікаючий дане тіло навпіл. У цієї фігури є одна єдина вісь.
А з геометричними фігурами справа йде інакше. Вісь симетрії прямокутника – також пряма, але їх кілька. Можна провести вісь паралельно відрізкам ширини, а можна – довжини. Але не все так просто. Ось пряма не має осей симетрії, так як її кінець не визначений. Могла існувати тільки центральна симетрія, але, відповідно, і такою не буде.
Слід також знати, що деякі тіла мають безліч осей симетрії. Про це здогадатися нескладно. Навіть не потрібно говорити про те, скільки осей симетрії має окружність. Будь-яка пряма, що проходить через центр кола, є такою і цих прямих – нескінченну множину.
У деякі чотирикутників може бути дві осі симетрії. Але другі повинні бути перпендикулярні. Це відбувається у випадку з ромбом і прямокутником. У першому осі симетрії – діагоналі, а в другому – середні лінії. Безліч таких осей тільки у квадрата.
Симетрія в природі
Природа вражає безліччю прикладів симетрії. Навіть наше людське тіло влаштовано симетрично. Два ока, два вуха, ніс і рот розташовані симетрично відносно центральної осі особи. Руки, ноги і все тіло загалом влаштовано симетрично осі, що проходить через середину нашого тіла.
А скільки прикладів оточує нас постійно! Це квіти, листя, пелюстки, овочі і фрукти, тварини і навіть бджіл стільники мають яскраво виражену геометричну форму і симетрію. Вся природа влаштована впорядковано, всьому є своє місце, що ще раз підтверджує досконалість законів природи, в яких симетрія – основна умова.
Висновок
Нас постійно оточують будь-які явища і предмети, наприклад, веселка, крапля, квіти, пелюстки і так далі. Їх симетрія – очевидна, якоюсь мірою вона зумовлена гравітацією. Часто в природі під поняттям “симетрія” розуміють регулярну зміну дня і ночі, пір року і так далі.
Подібні властивості спостерігаються скрізь, де є порядок і рівність. Також і самі закони природи – астрономічні, хімічні, біологічні і навіть генетичні підпорядковані певним принципам симетрії, так як мають досконалу системність, а значить, збалансованість має всеосяжний масштаб. Отже, осьова симетрія – один з основоположних законів світобудови в цілому.
