Властивості трапеції, описаної навколо кола: формули і теореми

Трапеція – це геометрична фігура з чотирма кутами. При побудові трапеції важливо враховувати, що дві протилежні сторони паралельні, а дві інші, навпаки, не паралельні один відносно одного. Це слово прийшло в сучасність з Давньої Греції і звучало як “трапедзион”, що означало “столик”, “обідній столик”.

Ця стаття розповідає про властивості трапеції, описаної навколо кола. Також ми розглянемо види і елементи цієї фігури.

Елементи, види та ознаки геометричної фігури трапеція

Паралельні сторони у цієї фігури називають підставами, а ті, що не паралельні – бічними сторонами. За умови, що бічні сторони однакової довжини, трапеція вважається равнобедренной. Трапеція, бічні сторони якої лежать перпендикулярно до основи під кутом 90°, називається прямокутною.

У цій, здавалося б, нехитрій фігури є чимала кількість властивостей, властивих їй, підкреслюють її ознаки:

  1. Якщо провести середню лінію по бічних сторонах, то вона буде паралельна підстав. Цей відрізок буде дорівнює 1/2 різниці підстав.
  2. При побудові бісектриси з будь-якого кута трапеції утворюється рівносторонній трикутник.
  3. Властивості трапеції, описаної навколо кола, відомо, що сума паралельних бокових сторін повинна бути дорівнює сумі підстав.
  4. При побудові діагональних відрізків, де одна із сторін є підставою трапеції, отримані трикутники будуть подібні.
  5. При побудові діагональних відрізків, де одна з сторін є бічний, отримані трикутники будуть мати рівну площу.
  6. Якщо продовжити бічні лінії і побудувати відрізок з центру основи, то утворений кут дорівнює 90°. Відрізок, що з’єднує підстави, буде дорівнює 1/2 їх різниці.
Дивіться також:  Поповнюємо словниковий запас: мораль — це...