Ряд з квадратів різниць
Як зручніше запам’ятовувати квадрати чисел? Зауважимо, що результати множення чисел на себе, наведені вище, відрізняються один від одного наступним чином.
4 – 1 = 3; 9 – 4 = 5; 16 – 9 = 7; 25 – 16 = 9; 36 – 25 = 11; 49 – 36 = 13; 64 – 49 = 15; 81 – 64 = 17; 100 – 91 = 19.
Отже, виникає послідовність чисел: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.
Ми знайшли різниці, вони і є членами отриманого ряду. У такій послідовності кожне далі йде число відрізняється від попереднього на 2. Це означає, що квадрат кожного наступного числа збільшується порівняно з тим квадратом числа, що на одиницю менше, на певну різницю. А вона, в свою чергу, змінюється в кожному наступному випадку на два, стаючи більше.
Якщо вказати дитині на подібне властивість, це буде черговим способом того, як запам’ятати таблицю множення швидко і легко. Числа мають цікавими закономірностями, а знання подібних цікавих фокусів у навчанні дає результат набагато краще, ніж тупе зазубрювання логічно не пов’язаних нічим чисел. Дитині це можна подати у вигляді гри, яка, до речі сказати, не просто може виявитися захоплюючою, а допоможе потренуватися в усному рахунку.
