Народився майбутній поет восени 1859 року в маленькому осетинському поселенні Нар. Сім’я хлопчика була знатної прізвища, а батько крім цього був російським офіцером. Але незважаючи на це, як пізніше згадував Коста, народився він, як і всі осетинські діти тоді, у хліві.
Любов і пошану до батька Коста проніс усе життя, а мами своєї хлопчик не пам’ятав: вона померла, коли син був немовлям. Батько одружився вдруге, Кости з’явилася сестра, а через кілька років батькові було виділено ділянку кубанської землі, і Хетагуровы заснувалися у високогір’ї Карачая.
Вчитися Коста вступив у чоловічу гімназію в Ставрополі, а після її закінчення потрапив до Академії мистецтв Петербурга. Ази майстерності майбутнього творця викладали Сєров, Рєпін, Врубель. Однак закінчити навчання Кості не довелося, так як влади перестали субсидувати студентів. Юнак два роки навчався в академії вільним слухачем.
У 1985 році Коста повернувся в рідні місця у Владикавказ, куди його всі ці роки нещадно тягнуло. Молодому осетину не вистачало рідної мови і культури. Тут Коста брав участь у виставках разом з великим Бабичем, створював декорації до вистави Лермонтова «Демон», публікував свої російські вірші в місцевих виданнях. Тут до юнака прийшов і перший успіх з картиною «Свята рівноапостольна Ніна, просвітителька Грузії». Але головним у його творчості все ж залишалася поезія.
Основне поетична творчість Кости складається із поезії російською мовою, але всю любов до батьківщини, повага до осетинського народу поет висловив у єдиній книзі віршів рідною мовою «Ирон фандыр», яку він писав усе своє життя. Видати їх він не міг, оскільки в Осетії в той час не було друкованих видань. Вірші переписувались від руки і передавалися серед шанувальників таланту поета. Вірші, написані Костою в пам’ять Лермонтова, цензура не дозволила друкувати. Вони були видані нелегально тільки через десять років після написання.
З-за волелюбних думок поета у нього не раз в житті виникали проблеми з владою. Кілька разів поет був відправлений у заслання, за межі рідної землі. В одну з посилань помирає невиліковно хворий батько Кости, а незабаром поет переживає особисту драму. Коста був давно закоханий у Ганну Цаликову, але зробивши їй пропозицію руки і серця, отримав жорстку відмову. Кілька віршів Хетагурова присвячені саме цій жінці.
У 1987 році поет захворів і виїхав до Петербурга на лікування, протягом півроку він був прикутий до ліжка. Повернутися на батьківщину йому знову не дозволяли зарвавшиеся чиновники, яким не подобалися сатиричні статті поета на злободенні теми. У цей момент настав самий плідний період його творчої біографії, на світ з’явилися найсильніші поеми поета «Фатіма», «Перед судом», «Кому живеться весело». Але організм Кости вже сильно надламаний.
Трохи відновившись після хвороби, Хетагуров прибув до Владикавказу, де вирішив залишитися назавжди. Тут він намагався організувати дитячу художню школу, публікувався у виданнях, малював. Проте всі його помисли залишилися мріями. Через два роки його самотнього, хворого, позбавленого засобів до нормального життя, забирає в рідний дім сестра. Там Коста прожив ще трохи, але до творчості вже не повернувся. На початку весни 1906 року Коста Хетагуров помер.
Як і всі великі творчі особистості, при житті особистість художника, поета, публіциста була мало кому цікава. Лише через роки стало зрозуміло, яке неоціненне значення для осетинського народу мала творчість Кости Хетагурова.
