НОЗ
Розглянемо це на прикладі: потрібно порівняти дроби 1/3 і 5/12. Працюємо зі знаменниками, найменше спільне кратне (НСК) для чисел 3 і 12 – 12. Далі звернемося до чисельників. Розділимо НОК на перший знаменник, отримуємо число 4 (це додатковий множник). Потім множимо число 4 на чисельник першого дробу, так з’явилася нова дріб 4/12. Далі, керуючись простими основними правилами, з легкістю порівнюємо дробу: 4/12 < 5/12, а значить, 1/3 < 5/12.
Пам’ятайте: коли чисельник дорівнює нулю, то і вся дріб дорівнює нулю. Але знаменник ні в якому разі не може дорівнювати нулю, так як на нуль ділити не можна. Коли знаменник дорівнює одиниці, то значення всієї дробу одно числителю. Виходить, що всяке число вільно представляється у вигляді чисельника і знаменника одиниці: 5/1, 4/1 і так далі.
Арифметичні дії з дробами
Порівняння дробів було розглянуто вище. Звернемося до отримання суми, різниці, добутку і частки дробів:
- Додавання або віднімання виконується тільки після приведення дробів до НОЗ. Після цього чисельники складають або вираховують та записують зі знаменником без змін: 5/7 + 1/7 = 6/7, 5/7 – 1/7 = 4/7.
- Множення дробів відбувається трохи інакше: окремо працюють з числителями, а після і зі знаменниками: 5/7 * 1/7 = (5 * 1) / (7 * 7) = 5/49.
- Для ділення дробів потрібно помножити першу на дріб, обернений другий (зворотні дробу – 5/7 та 7/5). Таким чином: 5/7 : 1/7 = 5/7 * 7/1 = 35/7 = 5.
Потрібно знати, що при роботі з мішаними числами окремо проводяться дії з цілими частинами і окремо з дробовими: 5 5/7 + 3 1/7 = 8 6/7 (вісім цілих і шість сьомих). В даному випадку ми склали 5 і 3, 5/7 з 1/7. Для множення або ділення слід переводити змішані числа і працювати з неправильними дробами.
Швидше за все, прочитавши цю статтю, ви дізналися про звичайних дробах, від історії їх виникнення до арифметичних дій. Сподіваємося, що всі ваші питання вичерпані.
