Приклади ядерних реакцій: особливості, рішення і формули

Протягом довгого часу людини не полишали мрії про взаимопревращении елементів – точніше, про перетворення різних металів в один. Після усвідомлення марності цих спроб утвердилася точка зору про непорушність хімічних елементів. І тільки відкриття структури ядра на початку XX століття показало, що перетворення елементів один в іншій можливо – але не хімічними методами, тобто впливом на зовнішні електронні оболонки атомів, а шляхом втручання в структуру атомного ядра. Такого роду явища (і деякі інші) відносяться до ядерних реакцій, приклади яких будуть розглянуті нижче. Але насамперед слід згадати про деяких основних поняттях, які будуть потрібні в ході цього розгляду.

Загальне поняття про ядерних реакціях

Існують явища, в яких ядро атома того чи іншого елемента вступає у взаємодію з іншим ядром або який-небудь елементарною частинкою, тобто обмінюються з ними енергією і імпульсом. Подібні процеси і називаються ядерними реакціями. Результатом може стати зміна складу ядра або утворення нових ядер з випусканням визначених часток. При цьому можливі такі варіанти, як:

  • перетворення одного хімічного елемента в інший;
  • поділ ядра;
  • синтез, тобто злиття ядер, при якому утворюється ядро більш важкого елемента.

Початкова фаза реакції, що визначається типом і станом вступають у неї частинок, називається вхідним каналом. Вихідні канали – це можливі шляхи, по яких реакція буде протікати.

Правила запису ядерних реакцій

У прикладах, наведених нижче, демонструються способи, з допомогою яких прийнято описувати реакції з участю ядер і елементарних частинок.

Перший спосіб – той же, що застосовується в хімії: у лівій частині ставляться вихідні частинки, у правій – продукти реакції. Наприклад, взаємодія ядра берилію-9 з налетающей альфа-частинкою (так звана реакція відкриття нейтрона) записується наступним чином:

94Be + 42He → 126C + 10n.

Верхні індекси позначають кількість нуклонів, тобто масові числа ядер, нижні – кількість протонів, тобто атомні номери. Суми тих і інших в лівій і правій частині повинні збігатися.

Скорочений спосіб написання рівнянь ядерних реакцій, часто застосовується у фізиці, виглядає так:

94Be (α, n) 126C.

Загальний вигляд такого запису: A (a, b1b2…) B. Тут A – ядро-мішень; a – налетающая частинка або ядро; b1, b2 і так далі – легкі продукти реакції; B – кінцеве ядро.

Енергетика ядерних реакцій

В ядерних перетвореннях виконується закон збереження енергії (поряд з іншими законами збереження). При цьому кінетична енергія частинок у вхідному і вихідному каналі реакції можуть розрізнятися за рахунок зміни енергії спокою. Так як остання еквівалентна масі частинок, до і після реакції маси також будуть неоднакові. Але повна енергія системи завжди зберігається.

Дивіться також:  Еміль Фішер: біографія, дата і місце народження, наукова діяльність, відкриття, нагороди, особисте життя, дата та причина смерті

Різниця енергії спокою вступають в реакцію і виходять з неї частинок називається енергетичним виходом і виражається у зміні їх кінетичної енергії.

В процесах з участю ядер задіюються три види фундаментальних взаємодій – електромагнітне, слабке й сильне. Завдяки останньому ядро володіє такою важливою особливістю, як висока енергія зв’язку між складовими його частками. Вона істотно вище, ніж, наприклад, між ядром і атомними електронами або між атомами в молекулах. Про це свідчить помітний дефект маси – різниця між сумою мас нуклонів і масою ядра, яка завжди менша на величину, пропорційну енергії зв’язку: Δm = Єсв/c2. Розрахунок дефекту маси здійснюється за простою формулою Δm = Zmp + Amn – Ма, де Z – заряд ядра, A – масове число, mp – маса протона (1,00728 а.е.м.), mn – маса нейтрона (1,00866 а.е.м.), Ма – маса ядра.

При описі ядерних реакцій використовується поняття питомої енергії зв’язку (тобто в розрахунку на один нуклон: Δmc2/A).

Енергія зв’язку і стабільність ядер

Найбільшою стійкістю, тобто найвищою питомою енергією зв’язку, відрізняються ядра з масовим числом від 50 до 90, наприклад, залізо. Такий «пік стабільності» обумовлений нецентральним характером ядерних сил. Оскільки кожен нуклон взаємодіє лише з сусідами, на поверхні ядра він пов’язаний слабкіше, ніж усередині. Чим менше в ядрі взаємодіючих нуклонів, тим менше і енергія зв’язку, тому легкі ядра менш стабільні. У свою чергу, із зростанням кількості частинок в ядрі зростають кулонівські сили відштовхування між протонами, так що енергія зв’язку важких ядер теж зменшується.

Таким чином, для легких ядер найбільш імовірними, тобто енергетично вигідними є реакції злиття з формуванням стійкого ядра середньої маси, для важких ж – навпаки, процеси розпаду і ділення (нерідко багатоступінчасті), в результаті яких утворюються більш стабільні продукти. Цим реакціям властивий позитивний і часто дуже високий енергетичний вихід, супроводжує збільшення енергії зв’язку.

Нижче ми розглянемо деякі приклади ядерних реакцій.

Реакції розпаду

Ядра можуть зазнавати спонтанна зміна складу і структури, при яких відбувається випущення якихось елементарних частинок або фрагментів ядра, таких як альфа-частинки або більш важкі кластери.

Так, при альфа-розпаді, можливе завдяки квантовим туннелированию, альфа-частинка долає потенційний бар’єр ядерних сил і залишає материнське ядро, яке, відповідно, зменшує атомний номер на 2, а масове число – на 4. Наприклад, ядро радію-226, випускаючи альфа-частинку, перетворюється у радон-222:

22688Ra → 22286Rn + α (42He).

Енергія розпаду ядра радію-226 становить близько 4,87 Мев.

Бета-розпад, обумовлений слабким взаємодією, відбувається без зміни кількості нуклонів (масового числа), але із збільшенням або зменшенням заряду ядра на 1, при випущенні антинейтрино або нейтрино, а також електрона або позитрона. Прикладом ядерної реакції даного типу є бета-плюс-розпад фтору-18. Тут один з протонів ядра перетворюється в нейтрон, що випромінюються позитрон і нейтрино, а фтор перетворюється в кисень-18:

Дивіться також:  Формули для визначення відстані від точки до площині та від точки до прямої

189K → 188Ar + e+ + νe.

Енергія бета-розпаду фтору-18 – близько 0,63 Мев.

Поділ ядер

Набагато більший енергетичний вихід мають реакції ділення. Так називається процес, при якому ядро спонтанно або вимушено розпадається на близькі по масі осколки (як правило, два, рідко – три) і деякі більш легкі продукти. Ядро ділиться, якщо його потенційна енергія перевищить вихідне значення на деяку величину, звану бар’єром поділу. Однак імовірність спонтанного процесу навіть для важких ядер невелика.

Вона істотно зростає при отриманні ядром відповідної енергії ззовні (при попаданні в нього частки). Найбільш легко проникає в ядро, нейтрон, оскільки він не схильний до сил електростатичного відштовхування. Попадання нейтрона призводить до підвищення внутрішньої енергії ядра, воно деформується з утворенням перетяжки і ділиться. Осколки розлітаються під дією кулонівських сил. Приклад ядерної реакції поділу демонструє уран-235, поглинув нейтрон:

23592U + 10n → 14456Ba + 8936Kr + 3 10n.

Розщеплення на барій-144 і криптон-89 – лише один з можливих варіантів поділу урану-235. Цю реакцію можна записати у вигляді 23592U + 10n → 23692U* → 14456Ba + 8936Kr + 3 10n, де 23692U* – сильно порушена складене ядро з високою потенційною енергією. Надлишок її поряд з різницею енергій зв’язку материнського і дочірніх ядер виділяється головним чином (близько 80%) у формі кінетичної енергії продуктів реакції, а також частково у формі потенційної енергії осколків розподілу. Загальна енергія ділення масивного ядра – приблизно 200 Мев. В перерахунку на 1 грам урану-235 (за умови, що прореагували всі ядра) це становить 8,2 ∙ 104 мегаджоулей.

Ланцюгові реакції

Ділення урану-235, а також таких ядер, як уран-233 і плутоній-239, характеризується однією важливою особливістю – наявністю серед продуктів реакції вільних нейтронів. Ці частинки, проникаючи в інші ядра, в свою чергу, здатні ініціювати їх поділ знову-таки з вильотом нових нейтронів і так далі. Такий процес іменується ланцюговою ядерною реакцією.

Протягом ланцюгової реакції залежить від того, як співвідноситься число що вилітають нейтронів чергового покоління з кількістю їх у попередньому поколінні. Це відношення k = Ni/Ni–1 (тут N – кількість частинок, i – порядковий номер покоління) носить назву коефіцієнта розмноження нейтронів. При k 1 число нейтронів, а значить, і діляться ядер, зростає лавиноподібно. Приклад ланцюгової ядерної реакції такого типу – вибух атомної бомби. При k = 1 процес протікає стаціонарно, прикладом чого служить реакція, керована за допомогою поглинаючих нейтрони стрижнів, у ядерних реакторах.

Дивіться також:  Джозеф Генрі: біографія, карєра, наукова діяльність, досягнення і відкриття

Ядерний синтез

Найбільшу енерговиділення (у розрахунку на один нуклон) відбувається при злитті легких ядер – так званих реакціях синтезу. Щоб вступити в реакцію, позитивно заряджені ядра повинні подолати кулоновский бар’єр і наблизитися на відстань сильної взаємодії, що не перевищує розмірів самого ядра. Тому вони повинні володіти надзвичайно великою кінетичною енергією, що означає високі температури (десятки мільйонів градусів і вище). З цієї причини реакції синтезу ще називають термоядерними.

Приклад ядерної реакції синтезу – утворення гелію-4 з вильотом нейтрона при злитті ядер дейтерію і тритію:

21H + 31H → 42He + 10n.

Тут вивільняється енергія 17,6 Мев, що в розрахунку на один нуклон більш ніж в 3 рази перевищує енергію поділу урану. З них 14,1 Мев припадає на кінетичну енергію нейтрона і 3,5 Мев – ядра гелію-4. Така істотна величина створюється за рахунок величезної різниці в енергіях зв’язку ядер дейтерію (2,2246 Мев) і тритію (8,4819 Мев) з одного боку, і гелію-4 (28,2956 Мев) – з іншого.

В реакціях поділу ядра вивільняється енергія електричного відштовхування, у той час як при синтезі енерговиділення відбувається за рахунок сильної взаємодії – самого потужного в природі. Це і визначає настільки значний енергетичний вихід даного типу ядерних реакцій.

Приклади розв’язання задач

Розглянемо реакцію поділу 23592U + 10n → 14054Xe + 9438Sr + 2 10n. Який її енергетичний вихід? У загальному вигляді формула для його розрахунку, що відображає різницю енергій спокою частинок до і після реакції, виглядає наступним чином:

Q = Δmc2 = (mA + mB – mX, mY + …) ∙ c2.

Замість множення на квадрат швидкості світла можна помножити різниця мас на коефіцієнт 931,5 і отримати значення енергії в мегаэлектронвольтах. Підставивши у формулу відповідні значення атомних мас, отримаємо:

Q = (235,04393 + 1,00866 – 139,92164 – 93,91536 — 2∙1,00866) ∙ 931,5 ≈ 184,7 Мев.

Ще один приклад – на реакцію синтезу. Це один з етапів протон-протонного циклу – головного джерела сонячної енергії.

32He + 32He → 42He + 2 11H + γ.

Застосуємо ту ж формулу:

Q = (2 ∙ 3,01603 – 4,00260 — 2 ∙ 1,00728) ∙ 931,5 ≈ 13,9 Мев.

Основна частка цієї енергії – 12,8 Мев – доводиться в даному випадку на гамма-фотон.

Ми розглянули тільки найпростіші приклади ядерних реакцій. Фізика цих процесів надзвичайно складна, вони відрізняються величезною різноманітністю. Дослідження і застосування ядерних реакцій має велике значення як в практичній галузі (енергетика), так і у фундаментальній науці.