Дистанція між точкою та прямою
Покажемо, як можна обчислити відстань між прямою і точкою в двовимірному просторі.
Нехай є деяка точка Q(x1; y1) і пряма, задана виразом:
(x; y) = (x0; y0 ) + λ*(a; b).
Під дистанцією між прямою і точкою розуміють довжину перпендикулярного цієї прямої відрізка, опущеного на неї з точки Q.
Перед тим як обчислювати відстань, слід підставити координати Q в цю рівність. Якщо вони йому будуть задовольняти, значить Q належить даній прямій, і відповідне відстань дорівнює нулю. Якщо ж координати точки не призводять до дотримання рівності, тоді відстань між геометричними об’єктами відмінно від нуля. Його можна розрахувати за формулою:
d = |[PQ*u]|/|u|.
Тут P – довільна точка прямої, яка є початком вектора PQ. Вектор u – це направляючий відрізок для прямої, тобто його координати дорівнюють (a; b).
Використання цієї формули передбачає вміння обчислювати векторний добуток, що стоїть в чисельнику.
