Приклад розв’язання задачі
Покажемо на прикладі простої задачі, як користуватися формулами площі сектора кола і його довжини дуги.
Відомо, що колесо має 12 спиць. Коли колесо робить один повний оберт, то воно долає відстань 1,5 метра. Чому дорівнює площа, укладена між двома сусідніми спицями колеса, і чому дорівнює довжина дуги між ними?
Як видно з відповідних формул, щоб ними користуватися, необхідно знати дві величини: радіус кола і кут дуги. Радіус можна обчислити, виходячи зі знання довжини окружності колеса, оскільки пройдена ним відстань за один оборот, точно їй відповідає. Маємо: 2*R*pi = 1,5, звідки: R = 1,5/(2*pi) = 0,2387 метра. Кут між найближчими спицями можна визначити, знаючи їх число. Вважаючи, що всі 12 спиць ділять рівномірно коло на рівні сектори, ми отримуємо 12 однакових секторів. Відповідно, кутова міра дуги між двома спицями дорівнює: θ = 2*pi/12 = pi/6 = 0,5236 радіан.
Ми знайшли всі необхідні величини, тепер їх можна підставити у формули і порахувати необхідні умовою завдання значення. Отримуємо: S1 = 0,5236*(0,2387)2/2 = 0,0149 м2, або 149 см2; L1 = 0,5236*0,2387 = 0,125 м, або 12,5 див.
