Геометричні властивості сфери
З наведеного опису цієї фігури можна самостійно здогадатися про ці властивості. Вони наступні:
- Будь-яка пряма, яка перетинає сферу і проходить через її центр, є віссю симетрії фігури. Поворот сфери навколо цієї осі на будь-який кут переводить її в саму себе.
- Площина, яка перетинає розглянуту фігуру через її центр, ділить сферу на дві рівні частини, тобто є площиною відбивання.
Площа поверхні фігури
Ця величина позначається латинською буквою S. Формула обчислення площі сфери має наступний вигляд:
S = 4*pi*R2, де pi ≈ 3,1416.
Формула демонструє, що площа S може бути обчислена за умови знання радіусу фігури. Якщо ж відомий її діаметр D, тоді формулу сфери можна записати так:
S = pi*D2.
Ірраціональне число pi, для якого наведені чотири знака після коми, у ряді математичних розрахунків можна використовувати з точністю до сотих, тобто 3,14.
Цікаво також розглянути питання, скільком стерадианам відповідає вся поверхня даної фігури. Виходячи з визначення цієї величини, отримуємо:
Ω = S/R2 = 4*pi*R2/R2 = 4*pi стерадиан.
Для обчислення будь-якого об’ємного кута слід підставити вираз вище відповідне значення площі S.
