Сфера і куля: у чому різниця і в чому подібність?
Часто школярі плутають ці дві фігури, які зовні схожі один на одного, але володіють абсолютно різними фізичними властивостями. Сфера і куля в першу чергу відрізняються своєю масою: сфера – це нескінченно тонкий шар, шар ж – це об’ємне тіло кінцевої щільності, яка однакова у всіх його точках, обмежених сферичною поверхнею. Тобто куля має кінцевою масою і є цілком реальним об’єктом. Сфера – це ідеальна фігура, що не має маси, яка насправді не існує, але вона є вдалою ідеалізацією в геометрії при вивченні її властивостей.
Прикладами реальних об’єктів, форма яких практично відповідає сфері, є новорічна іграшка у вигляді кульки для прикраси ялинки або мильна бульбашка.
Що стосується схожості між цими фігурами, то можна назвати такі їх ознаки:
- обидві вони мають однакову симетрією;
- для обох формула площі поверхні є однаковою, більш того, вони володіють рівною площею поверхні, якщо їхні радіуси рівні;
- обидві фігури при однакових радіусах займають однаковий об’єм в просторі, тільки куля його заповнює повністю, а сфера лише обмежує своєю поверхнею.
Сфера і куля рівного радіусу наведено на малюнку нижче.
Зауважимо, що куля, так само як та сфера, є тілом обертання, тому його можна отримати, якщо обертати навколо діаметра коло (не окружність!).
