Завдання на знаходження радіусу фігури
Відомо, що загальна поверхня круглого прямого циліндра становить 60 см2. Чому дорівнює радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 7 см, а фігура має лише одну підставу.
Описаний в умові задачі циліндр являє собою бочку без кришки, тому площа його поверхні утворена не двома, а одним підставою.
Якщо врахувати названий факт, тоді формула для площі фігури запишеться в наступному вигляді:
S = pi*r2 + 2*pi*r*h
Підставимо всі відомі з умови величини в цю рівність, одержимо:
60 = 3,14*r2 + 43,96*r =>
3,14*r2 + 43,96*r – 60 = 0
Ми отримали класичне повне квадратне рівняння. Його вирішення дасть шукане значення радіуса r. Вирішуємо через дискриминант:
D = 43,962 – 4*3,14*(- 60) ≈ 2686,08;
r = (-43,96±√2686,08)/(2*3,14) = 1,25 см
При вирішенні рівняння від’ємний корінь був відкинутий, на увазі його нефізичної значення.
Таким чином, параметри відкритого циліндра з умови задачі становлять 7 см у висоту і 2,5 см в діаметрі.
