Рівновага декількох тіл
Перша задача пов’язана з рівновагою системи, в якій діють кілька сил. На малюнку нижче наведена система, на яку діють три сили. Необхідно розрахувати, якою маси предмет необхідно підвісити до цього важелю і в якій точці це слід зробити, щоб ця система перебувала в рівновазі.
З умови задачі можна зрозуміти, що для її вирішення слід скористатися теоремою Вариньона. На першу частину задачі можна відповісти одразу, оскільки вага предмета, які слід підвісити до важеля, буде дорівнює:
P = F1 – F2 + F3 = 20 – 10 + 25 = 35 Н
Знаки тут обрані з урахуванням того, що сила, яка обертає важіль проти годинникової стрілки, створює негативний момент.
Положення точки d, куди слід підвісити цю вагу, обчислюється за формулою:
M1 – M2 + M3 = d * P = 7 * 20 – 5 * 10 + 3 * 25 = d * 35 => d = 165/35 = 4,714 м
Зазначимо, що з допомогою формули моменту сили тяжіння ми вирахували еквівалентну величину M тієї, яку створюють три сили. Щоб система перебувала в рівновазі, необхідно підвісити тіло вагою 35 М в точці 4,714 м від осі з іншого боку важеля.
