Правильна піраміда з трикутним підставою
Фігура, яка отримана з використанням довільного трикутника і точки в просторі, буде неправильною похилій пірамідою в загальному випадку. Тепер уявімо, що вихідний трикутник має однакові боку, а точка простору розташована точно над його геометричним центром на відстані h від площини трикутника. Побудована з використанням цих вихідних даних піраміда буде правильною.
Очевидно, що число ребер, сторін і вершин у правильної трикутної піраміди буде таким же, як у піраміди, побудованої з довільного трикутника.
Однак правильна фігура володіє деякими відмінними рисами:
- її висота, проведена з вершини, точно перетне підставу в геометричному центрі (точка перетину медіан);
- бічна поверхня такої піраміди утворена трьома однаковими трикутниками, які є равнобедренными або рівносторонніми.
Правильна трикутна піраміда є не лише суто теоретичним геометричним об’єктом. Деякі структури в природі мають її форму, наприклад кристалічна решітка алмазу, де атом вуглецю з’єднаний з чотирма такими ж атомами ковалентными зв’язками, або молекула метану, де вершини піраміди утворені атомами водню.
