Зв’язок загального і у відрізках рівнянь
Відомо, що площина задана наступним рівністю:
2*x – 3*y + z – 6 = 0.
Необхідно це загальне рівняння площини у відрізках записати.
Коли виникає подібна задача, потрібно дотримуватися такої методики: переносимо вільний член в праву частину рівності. Потім ділимо на цей член все рівняння, прагнучи його виразити у вигляді, наведеному в попередньому пункті. Маємо:
2*x – 3*y + z = 6 =>
2*x/6 – 3*y/6 + z/6 = 1 =>
x/3 + y/(-2) + z/6 = 1.
Ми отримали у відрізках рівняння площини, заданий спочатку в загальному вигляді. Помітно, що площина відтинає відрізки з довжинами 3, 2 і 6 для осей x, y і z відповідно. Вісь y площина перетинає в негативній області координат.
При складанні рівняння у відрізках важливо, щоб перед усіма змінними стояв знак “+”. Тільки в цьому випадку число, на яке ця змінна ділиться, покаже отсекаемую на осі координату.
