Як відомо, молекули та атоми, які складають навколишні нас об’єкти, мають дуже маленькими розмірами. Для проведення розрахунків під час хімічних реакцій, а також для аналізу поведінки суміші невзаємодіючих компонент в рідинах і газах, використовують поняття мольних часток. Що це таке і як їх можна застосовувати для отримання макроскопічних фізичних величин суміші, що розглядається в даній статті.
Число Авогадро
На початку XX століття, проводячи експерименти з газовими сумішами, французький вчений Жан Перрен виміряв кількість молекул H2, які містяться в 1 грамі цього газу. Це кількість виявилося величезною цифрою (6,022 * 1023). Оскільки проводити розрахунки з такими цифрами вкрай незручно, Перрен запропонував назву цієї величини – число Авогадро. Цю назву було вибрано на честь італійського вченого початку XIX століття, Амедео Авогадро, який, так само як і Перрін, вивчав суміші газів і навіть зміг сформулювати для них закон, який в даний час носить його прізвище.
Число Авогадро в даний час широко застосовується при вивченні різних речовин. Воно пов’язує макроскопічні і мікроскопічні характеристики.
Кількість речовини і молярна маса
У 60-ті роки Міжнародна палата мір і ваг в систему фізичних одиниць (СІ) ввела сьому базову одиницю вимірювання. Нею став моль. Моль показує число елементів, які складають цю систему. Один моль дорівнює числу Авогадро.
Під молярної масою розуміють вагу одного моля даної речовини. Вимірюється вона в грамах на моль. Молярна маса є адитивною величиною, тобто для її визначення для конкретного хімічного з’єднання необхідно скласти малярні маси хімічних елементів, які складають це з’єднання. Наприклад, молярна маса метану (CH4) дорівнює:
MCH4 = MC + 4MH = 12 + 4 * 1 = 16 г/моль.
Тобто 1 моль молекул метану буде мати масу 16 грамів.
Поняття про мольной частці
Чисті речовини рідко зустрічаються в природі. Наприклад, у воді завжди розчинені різні домішки (солі); повітря нашої планети – це суміш газів. Іншими словами, будь-яка речовина в рідкому і газоподібному стані являє собою суміш різних елементів. Мольна частка – це величина, що показує, яку частину у мольному еквіваленті займає той чи інший компонент суміші. Якщо кількість речовини всієї суміші позначити n, а кількість речовини компонента i – як ni, тоді можна записати наступне рівняння:
xi = ni / n.
Тут xi – це мольна частка компонента i для даної суміші. Як видно, ця величина є безрозмірною. Для всіх компонентів суміші сума їх мольних часток виражається такою формулою:
∑i(xi) = 1.
Отримати цю формулу не складно. Для цього достатньо підставити в неї попередній вираз для xi.
Атомні проценти
При вирішенні задач з хімії часто вихідні величини даються в атомних відсотках. Наприклад, у суміші кисню з воднем останній становить 60 атомних %. Це означає, що з 10 молекул суміші 6 будуть відповідати водню. Оскільки мольна частка – це відношення кількості атомів компонента до їх загального числа, то атомні проценти є синонімом розглянутого поняття.
Переклад часток у атомні проценти здійснюється простим їх збільшенням на два порядки. Наприклад, 0,21 мольна частка кисню в повітрі відповідає 21 атомному %.
Ідеальний газ
Поняття про мольних частках часто використовують при рішенні задач з газовими сумішами. Більшість газів, що знаходяться в нормальних умовах (температура 300 К і тиску 1 атм.) є ідеальними. Це означає, що атоми і молекули, що складають газ, знаходяться на великій відстані один від одного і не взаємодіють між собою.
Для ідеальних газів справедливо наступне рівняння стану:
P * V = n * R * T.
Тут P, V і T – це три макроскопічних термодинамічні характеристики: тиск, об’єм і температура відповідно. Величина R = 8,314 Дж/(К*моль) – це постійна для всіх газів, n – число частинок в молях, тобто кількість речовини.
Рівняння стану показує, як буде змінюватися одна з трьох макроскопічних характеристик газу (P, V або T), якщо зафіксувати другу з них і змінювати третю. Наприклад, при постійній температурі тиск буде обернено пропорційно обсягу газу (закон Бойля-Маріотта).
Саме чудове в записаною формулою полягає в тому, що вона не бере до уваги хімічну природу молекул і атомів газу, тобто є справедливою як для чистих газів, так і для їх сумішей.
Закон Дальтона і парціальний тиск
Як розрахувати мольную частку газу в суміші? Для цього достатньо знати загальну кількість частинок і їх число для аналізованого компонента. Однак можна вчинити інакше.
Мольную частку газу в суміші можна знайти, знаючи його парціальний тиск. Під останнім розуміють тиск, який створив би даний компонент газової суміші, якщо була б можливість прибрати всі інші складові. Якщо позначити парціальний тиск i-го компонента як Pi, а тиск всієї суміші як P, тоді формула мольной частки для цього компонента прийме вигляд:
xi = Pi / P.
Оскільки сума всіх xi дорівнює одиниці, то можна записати наступний вираз:
∑i(Pi / P) = 1, отже, ∑i(Pi) = P.
Останнє рівність називається законом Дальтона, який так названий на честь британського вченого початку XIX століття Джона Дальтона.
Закон парціального тиску або закон Дальтона є прямим наслідком рівняння стану ідеальних газів. Якщо атоми або молекули в газі починають взаємодіяти один з одним (це відбувається при високих температурах і великому тиску), тоді закон Дальтона виявляється несправедливий. В останньому випадку для розрахунку мольних часток компонентів необхідно користуватися формулою через кількість речовини, а не через парціальний тиск.
Повітря як газова суміш
Розглянувши питання, як знайти мольную частку компонента в суміші, розв’яжемо наступну задачу: розрахуємо величини xi Pi для кожного компонента в повітрі.
Якщо розглядати сухе повітря, то до його складу входять наступні 4 газових компонента:
- азот (78,09 %);
- кисень (20,95 %);
- аргон (0,93 %);
- вуглекислий газ (0,04 %).
З цих даних мольні частки для кожного газу обчислити дуже просто. Для цього достатньо відсотки представити у відносних величинах, як було сказано вище в статті. Тоді отримуємо:
xN2 = 0,7809;
xO2 = 0,2095;
xAr = 0,0093;
xCO2 = 0,0004.
Парціальний тиск цих компонент повітря обчислимо, враховуючи, що атмосферний тиск на висоті рівня моря дорівнює 101 325 Па або 1 атм. Тоді отримуємо:
PN2 = xN2 * P = 0,7809 атм.;
PO2 = xO2 * P = 0,2095 атм.;
PAr = xAr * P = 0,0093 атм.;
PCO2 = xCO2 * P = 0,0004 атм.
Ці дані означають, що якщо прибрати весь кисень та інші гази з атмосфери, а залишити тільки азот, то тиск впаде на 22 %.
Знання парціального тиску кисню відіграє життєво важливу роль для людей, які занурюються під воду. Так, якщо воно складе менше 0,16 атм., то людина моментально втрачає свідомість. Навпаки, перевищення парціальним тиском кисню позначки 1,6 атм. веде до отруєння цим газом, яке супроводжується конвульсіями. Таким чином, безпечне парціальний тиск кисню для життя людини повинно лежати в межах 0,16 – 1,6 атм.
