Точка L1
Існування точки Лагранжа L1 легко довести, застосовуючи наступні міркування: візьмемо для прикладу Сонце і Землю, згідно з третім законом Кеплера, чим ближче тіло знаходиться до своєї зірки, тим коротше його період обертання навколо цієї зірки (квадрат періоду обертання тіла прямо пропорційний кубу середньої відстані від тіла до зірки). Це означає, що будь-яке тіло, яке розташоване між Землею і Сонцем, буде обертатися навколо зірки швидше, ніж наша планета.
Однак закон Кеплера не враховує вплив гравітації другого тіла, тобто Землі. Якщо взяти до уваги цей факт, то можна припустити, що чим ближче до Землі знаходиться третє тіло малої маси, тим сильніше буде протидія земної гравітації сонячної. У підсумку знайдеться така точка, де земна гравітація сповільнить швидкість обертання третього тіла навколо Сонця таким чином, що періоди обертання планети і тіла зрівняються. Це і буде точка L1. Відстань до точки Лагранжа L1 від Землі дорівнює 1/100 від радіуса орбіти планети навколо зірки і складає 1,5 млн км.
Як використовують область L1? Це ідеальне місце, де можна спостерігати за сонячною радіацією, оскільки тут ніколи не буває сонячних затемнень. В даний час в області L1 розташовані кілька супутників, які займаються вивченням сонячного вітру. Одним з них є європейський штучний супутник SOHO.
Що стосується цієї точки Лагранжа Земля-Місяць, то вона знаходиться приблизно в 60 000 км від Місяця, і використовується в якості перевалочного пункту під час місій космічних кораблів і супутників на Місяць і назад.
