Властивості синуса та інших тригонометричних функцій
З введених визначень синуса, косинуса кута та інших функцій слідують декілька важливих висновків про їх властивості:
- По-перше, тригонометричні функції є безрозмірними величинами.
- По-друге, їх значення не залежить від розмірів трикутника. Останній факт легко довести, якщо звернутися до того ж малюнку вгорі і розглянути трикутники ABC і AFE. Ці трикутники є подібними, так як мають спільний кут у вершині A, це означає, що виконується наступна рівність: BC/AB = FE/AF = sin(θ). Аналогічні рівності можна привести для інших тригонометричних функцій.
- По-третє, будь-яка тригонометрична функція може бути виражена з використанням максимум двох інших. Це твердження вірно, оскільки всі три сторони трикутника фігурують у виразах для двох тригонометричних функцій. Наприклад, tg(θ) = sin(θ)/cos(θ).
