Числова функція векторна
Рівняння через дві точки проходить прямий може бути складено в різних видах. У тривимірному і двовимірному просторах основним і інтуїтивно зрозумілим числовим вираженням є векторне.
Припустимо, що є певний спрямований відрізок u(a; b; c). У тривимірному просторі вектор u може починатися в довільній точці, тому його координати задають нескінченний набір паралельних векторів. Однак якщо вибрати конкретну точку P(x0; y0; z0) і покласти її початком вектора u, тоді, множачи на довільне дійсне число λ цей вектор, можна в просторі отримати всі точки однієї прямої. Тобто векторне рівняння запишеться у вигляді:
(x; y; z) = (x0; y0; z0) + λ*(a; b; c)
Очевидно, що для випадку на площині числова функція приймає форму:
(x; y) = (x0; y0 ) + λ*(a; b)
Перевага цього виду рівняння порівняно з іншими (у відрізках, канонічне, загального виду) полягає в тому, що в ньому в явній формі містяться координати направляючого вектора. Останній часто використовується для визначення факту паралельності або перпендикулярності прямих.
