Рівняння прямої, що через дві точки проходить: методика складання
Повертаємося до питання статті. Припустимо, що в просторі існують дві точки:
M(x1; y1; z1) і N(x2; y2; z2)
Через них проходить єдина пряма, рівняння якої дуже просто скласти в векторній формі. Для цього обчислимо координати спрямованого відрізка MN, маємо:
MN = N – M = (x2-x1; y2-y1; z2-z1)
Не важко здогадатися, що цей вектор буде напрямних для прямою, рівняння якої необхідно отримати. Знаючи, що вона також проходить через M і N, можна координати будь-який з них використовувати для векторного вираження. Тоді шукане рівняння приймає вид:
(x; y; z) = M + λ*MN =>
(x; y; z) = (x1; y1; z1) + λ*(x2-x1; y2-y1; z2-z1)
Для випадку в двовимірному просторі отримуємо аналогічне рівність без участі змінної z.
Як тільки записано векторне рівність для прямої, його можна перевести в будь-який інший вид, який потребує питання завдання.
