Трапеція – це геометрична фігура з чотирма кутами. При побудові трапеції важливо враховувати, що дві протилежні сторони паралельні, а дві інші, навпаки, не паралельні один відносно одного. Це слово прийшло в сучасність з Давньої Греції і звучало як “трапедзион”, що означало “столик”, “обідній столик”.
Ця стаття розповідає про властивості трапеції, описаної навколо кола. Також ми розглянемо види і елементи цієї фігури.
Елементи, види та ознаки геометричної фігури трапеція
Паралельні сторони у цієї фігури називають підставами, а ті, що не паралельні – бічними сторонами. За умови, що бічні сторони однакової довжини, трапеція вважається равнобедренной. Трапеція, бічні сторони якої лежать перпендикулярно до основи під кутом 90°, називається прямокутною.
У цій, здавалося б, нехитрій фігури є чимала кількість властивостей, властивих їй, підкреслюють її ознаки:
- Якщо провести середню лінію по бічних сторонах, то вона буде паралельна підстав. Цей відрізок буде дорівнює 1/2 різниці підстав.
- При побудові бісектриси з будь-якого кута трапеції утворюється рівносторонній трикутник.
- Властивості трапеції, описаної навколо кола, відомо, що сума паралельних бокових сторін повинна бути дорівнює сумі підстав.
- При побудові діагональних відрізків, де одна із сторін є підставою трапеції, отримані трикутники будуть подібні.
- При побудові діагональних відрізків, де одна з сторін є бічний, отримані трикутники будуть мати рівну площу.
- Якщо продовжити бічні лінії і побудувати відрізок з центру основи, то утворений кут дорівнює 90°. Відрізок, що з’єднує підстави, буде дорівнює 1/2 їх різниці.