Об’єм призми
Крім площі правильної чотирикутної призми або інших видів призм, для розв’язування деяких геометричних задач слід знати та їх обсяг. Ця величина для абсолютно будь призми обчислюється за наступною формулою:
V = So*h
Якщо призма є прямокутною, тоді достатньо обчислити площа її підстави і помножити його на довжину ребра бічної сторони, щоб отримати обсяг фігури.
Якщо призма є правильної чотирикутної, тоді її обсяг буде дорівнює:
V = a2 *h.
Легко бачити, що ця формула перетвориться в вираз для об’єму куба, якщо довжина бічного ребра h дорівнює стороні підстави a.
Завдання з прямокутним параллелепипедом
Для закріплення вивченого матеріалу розв’яжемо наступну задачу: є прямокутний паралелепіпед, сторони якого дорівнюють 3 см, 4 см і 5 див. Необхідно розрахувати площу його поверхні, довжину діагоналі і обсяг.
Для визначеності будемо вважати, що підставою фігури є прямокутник зі сторонами 3 см і 4 див. Тоді його площа дорівнює 12 см2, а період становить 14 див. Використовуючи формулу для площі поверхні призми, отримуємо:
S = 2*So + Sb = 2*12 + 5*14 = 24 + 70 = 94 см2
Для визначення довжини діагоналі і об’єму фігури можна безпосередньо скористатися наведеними вище виразами:
D = √(32+42+52) = 7,071 см;
V = 3*4*5 = 60 см3.
