Завдання з косоугольным параллелепипедом
Нижче на малюнку зображена косоугольная призма. Її сторони дорівнюють: a=10 см, b = 8 см, с = 12 див. Необхідно знайти площу поверхні цієї фігури.
Спочатку визначимо площу основи. З малюнка видно, що гострий кут дорівнює 50o. Тоді його площа дорівнює:
So = h*a = sin(50o)*b*a
Для визначення площі бічної поверхні, слід знайти периметр заштрихованого прямокутника. Сторони цього прямокутника дорівнюють a*sin(45o) і b*sin(60o). Тоді периметр цього прямокутника дорівнює:
Psr = 2*(a*sin(45o)+b*sin(60o))
Повна площа поверхні цього паралелепіпеда дорівнює:
S = 2*So + Sb = 2*(sin(50o)*b*a + a*c*sin(45o) + b*c*sin(60o))
Підставляємо дані з умови задачі для довжин сторін фігури, отримуємо відповідь:
S = 458,5496 см3
З рішення цієї задачі видно, що для визначення площ косокутних фігур використовуються тригонометричні функції.
