Важливі властивості коренів у методі “через дискриминант”
Перш ніж перейти до розгляду конкретних прикладів рівнянь з дискриминантом, необхідно привести два важливих властивості коренів, отриманих методом вирішення з використанням даної формули.
Перша властивість полягає в тому, що їх сума (x1 + x2) дорівнює відношенню лінійного коефіцієнта (b) до першого або квадратичним коефіцієнту (a), взяте з протилежним знаком, тобто -b/a.
Друга властивість полягає в тому, що твір x1 * x2 завжди дорівнює відношенню вільного члена (c) до першого коефіцієнту (a), тобто c / a.
Наведені рівності, які пов’язують корені рівняння за його коефіцієнтами, що складають суть так званої теореми Вієта.
Зазначимо, що ці формули справедливі для будь-якого рівняння квадратного (в тому числі і неповного, тобто у якого b і c дорівнює нулю).
Далі в статті розглянемо використання формули з дискриминантом квадратного рівняння у прикладах, які будуть сформульовані у вигляді задач, що мають практичне значення.
