Завдання №5. Оренда човна групою молодих людей
Завершити цю статтю хотілося б прикладом і рішенням через дискриминант однією цікавою завдання: кілька молодих людей вирішили орендувати човен за 14 000 рублів. Вони цю суму поділили на всіх. Однак у самий останній момент троє людей відмовилися плисти на човні, тому кожен з решти змушений був доплатити ще 1500 рублів. Скільки людей хотіли орендувати човен спочатку?
Нехай спочатку було x молодих людей. Тоді кожен з них повинен був заплатити суму 14000 / x рублів. Як тільки троє осіб відмовилися плисти, остання сума для кожного залишився стала дорівнює 14000 / (x-3). Оскільки остання сума зросла порівняно з первісною на одну людину на 1500 рублів, то можна скласти таке рівняння: 14000 / (x-3) – 14000 / x = 1500.
Наведемо це рівняння до квадратного. Маємо: 14000 * x – 14000 * x + 14000 * 3 = 1500 * x * (x-3). Розкриваючи дужки і, спрощуючи вираз, отримаємо: 1500 * x2 – 4500 * x – 42 000 = 0. Розділивши обидві частини рівності на 1500, отримаємо вираз: x2 – 3 * x – 28 = 0. Вирішуємо цей приклад дискриминантом: D = 9 – 4 * 1 * (-28) = 121. Тоді x = (3 ± 11) / 2 = (7; -4).
Таким чином, спочатку група молодих людей складалася з 7 осіб.
