Якою формулою слід користуватися?
Формула методу розв’язання квадратних рівнянь через дискриминант записується так, як представлено на малюнку нижче.
Можна бачити, що для її використання необхідно знання всіх трьох коефіцієнтів рівняння, а знак “±”, що стоїть перед коренем, говорить про те, що формула дозволяє знаходити одночасно два різних кореня.
Підкореневий вираз називається дискриминантом. Він зазвичай позначається латинською буквою D або грецької Δ. Чому виділяють саме цю частину представленої формулою? Справа в тому, що від знака D залежить, скільки коренів буде мати відповідне рівняння, якими вони будуть.
Так, якщо D позитивний, то вираз призводить до двом різним рішенням квадратного рівняння, якщо ж D негативний, тоді немає дійсних чисел, які б задовольняли початкового рівності. У цьому випадку говорять про уявні корені, виражених у вигляді комплексних чисел. Нарешті, якщо D = 0, то формула призводить до існування одного єдиного кореня.
