Прямий і похилий циліндри
Перед тим як переходити до розгляду осьового перерізу циліндра, розповімо, які типи цих фігур бувають.
Якщо твірна лінія перпендикулярна підстав фігури, тоді говорять про прямому циліндрі. В іншому випадку циліндр буде похилою. Якщо з’єднати центральні точки двох підстав, то отримана пряма називається віссю фігури. Наведений рисунок демонструє різницю між прямим і похилим циліндрами.
Видно, що для прямої фігури довжина утворює відрізка збігається зі значенням висоти h. Для похилого циліндра висота, тобто відстань між підставами, завжди менше довжини твірної лінії.
Далі охарактеризуємо осьові перерізи обох типів циліндрів. При цьому будемо розглядати фігури, підставами яких є коло.
Осьовий переріз прямого циліндра
Осьовим називається будь-який перетин циліндра, яка містить його вісь. Це визначення означає, що осьовий переріз буде завжди паралельно твірної лінії.
У прямому циліндрі вісь проходить через центр кола і перпендикулярна до його площини. Це означає, що розглянуте переріз коло буде перетинати за його діаметру. На малюнку показана половинка циліндра, яка вийшла в результаті перетину фігури площиною, що проходить через вісь.
Не складно зрозуміти, що осьовий переріз прямого круглого циліндра являє собою прямокутник. Його сторонами є діаметр d підстави і висота h фігури.
Запишемо формули для площі осьового перерізу циліндра і довжини hd його діагоналі:
S = h*d;
hd = √(h2 + d2)
Прямокутник має дві діагоналі, але обидві вони дорівнюють один одному. Якщо відомий радіус підстави, то не складно переписати ці формули через нього, враховуючи, що він в два рази менше діаметра.
