Квадратні нерівності
Якщо взяти квадратне рівняння виду ax2 + bx +c = 0 і змінити в ньому знак одно на знак нерівності, то відповідно отримаємо квадратне нерівність.
Щоб вирішити квадратне нерівність, треба вміти вирішувати квадратні рівняння.
y = ax2 + bx + c – це квадратична функція. Її ми можемо вирішити з допомогою дискримінанта, або використовуючи теорему Вієта. Згадаймо, як вирішуються подібні рівняння:
1) y = x2 + 12x + 11 – функція є параболою. Її гілки спрямовані вгору, так як знак коефіцієнта “a” позитивний.
2) x2 + 12x + 11 = 0 – прирівнюємо до нуля і розв’язуємо за допомогою дискримінанта.
a = 1, b = 12, c = 11
D = b2 – 4ac= 144 – 44 = 100 > 0, 2 кореня
За формулою коренів квадратного рівняння отримуємо:
x1 = -1, x2 = -11
Чи можна було вирішити це рівняння за теоремою Вієта:
x1 + x2 = -b/a, x1 + x2 = -12
x1x2 = c/a, x1x2 = 11
Методом підбору отримуємо такі ж корені рівняння.
