Парабола
Отже, перший спосіб вирішення квадратного нерівності – це парабола. Алгоритм її вирішення такий:
1. Визначаємо, куди спрямовані гілки параболи.
2. Прирівнюємо функцію до нуля і знаходимо корені рівняння.
3. Будуємо числову пряму, відзначаємо на ній коріння, проводимо параболу і знаходимо потрібний нам проміжок залежно від того, який у нерівності знак.
Вирішимо нерівність x2 + x – 12 > 0
Виписуємо у вигляді функції:
1) y = x2 + x – 12 – парабола, вітки вгору.
Прирівнюємо до нуля.
2) x2 + x -12 = 0
Далі вирішуємо як квадратне рівняння і знаходимо нулі функції:
x1 = 3, x2 = -4
3) Зображуємо числову пряму і на ній точки 3 і -4. Парабола пройде через них, гілками вгору і відповіддю до нерівності буде безліч позитивних значень, тобто (-∞; -4), (3; +∞).
