Розрахунок обсягу
Формула будь-якого обсягу конуса виглядає наступним чином:
V = 1/3 * π * h * r2
де V – це обсяг конуса;
h – висота;
r – радіус;
π – константа, що дорівнює 3,14.
Для того щоб розрахувати об’єм конуса, необхідно мати дані про висоту і радіус підстави тіла.
Для розрахунку висоти тіла необхідно знати радіус основи і довжину його утворює. Оскільки радіус, висота і утворює об’єднуються в прямокутний трикутник, то висоту можна розрахувати за формулою з теореми Піфагора (a2+ b2= c2 або в нашому випадку h2+ r2= l2, де l – твірна). Висота при цьому буде розраховуватися шляхом витягу квадратного кореня з різниці квадратів гіпотенузи та іншого катета:
a = √c2 – b2
Тобто висота конуса дорівнює величині, отриманої після вилучення квадратного кореня з різниці квадрата довжини утворюючої і квадрата радіуса підстави:
h = √l2 – r2
Розрахувавши таким методом висоту і знаючи радіус його основи, можна обчислити об’єм конуса. Утворює при цьому відіграє важливу роль, оскільки служить допоміжним елементом у розрахунках.
Аналогічним чином, якщо відома висота тіла і довжина його утворює, можна дізнатися радіус його основи, витягуючи квадратний корінь із різниці квадрата утворює і квадрата висоти:
r = √l2 – h2
Після чого за тією ж формулою, що вказана вище, розрахувати обсяг конуса.
