Завдання на площині
Тепер прийшов час показати, як використовувати представлений математичний апарат для вирішення реальних завдань. Припустимо, що на площині задана точка M(-4; 5). Необхідно знайти відстань від точки М до прямої, яка описується рівнянням загального виду:
y = 3 × x + 6
Рекомендується відразу перевірити, чи належить М цієї прямої, оскільки в такому випадку шукану відстань дорівнюватиме нулю. Підставляємо координати:
3 × (-4) + 6 = -6 ≠ 5
Тобто M не лежить на прямій.
Оскільки рівняння прямої задано не в загальному вигляді, наведемо його до такого, щоб мати можливість скористатися відповідною формулою маємо:
y = 3 × x + 6 =>
3 × x – y + 6 = 0
Тепер можна підставляти відомі числа в формулу для d:
d = |A × x2 + B × y2 + C| / √(A2+B2) =
= |3 × (-4) -1 × 5+6| / √(32+(-1)2) = 11 / √10 ≈ 3,48
