Приклад розв’язання задачі
В якості завершення теми алгебраїчної прогресії наведемо приклад вирішення ще однієї цікавої задачі, закріпивши тим самим розуміння розглянутої теми. Нехай дана деяка прогресія, для якої відома різниця d = -3, а також її 35-й член a35 = -114. Необхідно знайти 7-й член прогресії a7.
Як видно з умов задачі, значення a1 є невідомим, тому безпосередньо формулою n-го члена скористатися не вийде. Також є незручним спосіб рекурсії, який в ручну важко реалізувати, і велика ймовірність допустити помилку. Поступимо таким чином: випишемо формули для a7 і a35, маємо: a7 = a1 + 6*d і a35 = a1 + 34*d. Віднімемо з першого виразу друге, отримаємо: a7 – a35 = a1 + 6*d – a1 – 34*d. Звідки випливає: a7 = a35 – 28*d. Залишилося підставити відомі дані з умови задачі і записати відповідь: a7 = -114 – 28*(-3) = -30.
