Момент інерції 2-го порядку для перерізу
Варто перейти до математичного формулювання розглянутої величини. Отже, в математиці вона з’являється у вигляді наступного визначення:
Io = ∫∫A(r2*dA).
Тут Io – момент інерції другого порядку, обчислюваний відносно осі O; A – площа сектора, для якого визначається величина Io; dA – елемент площі сектора, який знаходиться від осі O на відстані r.
Ця формула показує, що розмірністю Io є одиниця відстані в четвертому ступені (м4), що відрізняє його від моменту інерції тіла у фізиці (див. пункт вище).
Навіщо обчислюють величину Io? Звичайно ж, це не чиста математична задача, яка не має прикладного характеру. Момент інерції Io для перерізів різної форми необхідний при розрахунках згинальних напружень в інженерних конструкціях, наприклад, для балок.
Далі наведено розрахунки для осьового моменту інерції прямокутника при різному положенні осі обертання O щодо об’єкта.
